統計學用數值來表示一組數據點之間的內在變異程度,稱之為變異指標。最常用的變異指標有5個:全距(範圍)、方差、標準偏差、變異係數(離散係數)和標準誤。
全距又名“極差”,以符號R表示。R=最大值-最小值。它表示一組分析數據中最大值與最小值的範圍,而沒有充分利用一組數據提供的情報,因此反映實際情況的精確度較差。
(2)方差以符號S表示。
是用於反映微生物學試驗數據間離散程度的一項重要指標,將每個變量與平均數相減,求出離均差,再平方後(離均差平方)逐個相加的平均數稱之方差。
方差可用來說明微生物檢測樣本中的數據偏離樣本均數的大小,即離散程度,方差越大,樣本波動越大。方差不僅可以用來檢驗均數間的顯著性,而且能分析離散原因。該指標的不足之處在於數據過大而不便於邏輯表達。
(3)標準偏差值(SD)以符號S表示。
實質是將方差開平方,即得到標準偏差值,可用於表示樣本中個體的離散程度(即離中性),從而克服了方差的不足之處。方差和標準偏差表達的是同類信息,即離散程度。
(4)變異係數(CV) 又名“離散係數”,以符號C%表示。
是與平均值相關的相對偏差。變異係數隻是一個數值,沒有單位。當兩組數據單位不同,或兩均數相差較大時,不能直接用標準差比較其離散程度的大小,即可用變異係數進行比較。它也是衡量離中性程度的一個常數,它與標準差不同,標準差是一個絕對值,它隻是一個相對值,表示相對波動的大小。變異係數越大,其變數的分布範圍越大,反之則越小。
(5)標準誤(Sm) 標準誤又稱標準機誤,即指樣本平均數的標準差。它是指樣本平均數與總體平均數之間可能誤差的範圍(程度),Sm越小差異也越小。一般說來,標準差表示的是樣本個體的離散程度(即離中性),而標準誤則表示樣本均數的離散程度,即知道樣本均數對總體均數的接近程度。當總體標準差不知道時,可用樣本標準差作為總體標準差的估計值。由於標準誤是衡量一群性質相同的平均數變動的大小,是表示性質相同的平均數變動範圍大小的指標,表示著性質相同的樣本之間的差異,也就是各次重複試驗結果的差異,所以它的大小更好地說明了實驗的精密度。標準誤越小,數據越可靠,實驗重現性越高,精密度好。標準誤一般用來報告樣本均數的可靠性,此外還可用來進一步對總體均數的估計,計算在一定概率下的可信限。標準誤的計算,根據不同的試驗設計,采用生物檢定統計的有關公式進行計算而得。
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